A bolygómű irányváltó kerékkel

Az 1. ábrán egy P(P)(P)N típusú bolygóművet látunk, amelyben két bolygókerék van sorbakapcsolva egymással. Ez azt jelenti, hogy egyik bolygókerék sem csatlakozik közvetlenül mindkét központi kerékkel, tehát csak két olyan pontja van, ahonnan azonnal meghúzhatjuk a sebességvektorok helyét: egyet a bolygókerék középpontjából (itt kapjuk meg a forgattyúcsap kerületi sebességét), egy másikat valamelyik központi kerékkel való kapcsolódási pontjából (ábránkon ez a gyűrűkereket jelenti - később látni fogjuk, hogy a napkereket is választhattuk volna). A harmadik vektor hiányzó helyét a következő (a szerző által 1955-ben kidolgozott) módszerrel állapíthatjuk meg. (A módszer a Burmeister-tételen alapszik, amit itt nem részletezünk.) A szerző a módszer kidolgozásakor megállapította, hogy minden irányváltós bolygóműnek kinematikailag megfelel két nem irányváltós bolygómű, melyeknek a geometriai adatai a szerkesztéssel állapíthatók meg. A feladat tehát az adott irányváltós bolygóművel egyenértékű irányváltó kerék nélküli bolygómű meghatározása, amelyben a bolygókerék természetesen már kapcsolatban lesz mindkét központi kerékkel.

Kijelöljük az irányváltó kerék kapcsolódási pontját a "főbolygókerékkel" (2. ábra), majd a napkerékkel (3. ábra).  A két kapcsolódási ponton át húzott egyenes kimetszi a harmadik vektor helyét , ahova egy vízszintes egyenest húzzunk (4. ábra). Ezen a sugáron azonban csak akkor tud kapcsolódni a bolygókerék a másik központi kerékkel, ha a bolygókeréknek van megfelelő átmérőjű második kereke, azaz kettős bolygókereket alkalmazunk (5. ábra) a forgattyús karra (6. ábra). Ebből következik, hogy az ide kapcsolódó másik központi kerék - ebben az esetben - csak gyűrűkerék lehet (7. ábra). Ezek után már megvan mindhárom sebességvektornak, azaz a hagyományos Kutzbach-féle szerkesztésnek a helye ( 8. ábra ).

Természetesen a szerkesztéshez nincs szükség az irányváltó kerék nélküli bolygómű megrajzolására, elegendő a harmadik vektor helyének a kijelölése ( 9. ábra ), ahogy az a példákon is látható.

Mint említettük, teljesen önkényes volt az irányváltó kerék kiválasztása. Az eredmény azonban természetesen ugyan az, ha a másik bolygókereket nevezzük ki "főbolygókeréknek" (10. ábra).

Meg kell mondani, hogy a bolygómű grafikus elemzésének egyetlen - felbecsülhetetlen! - érdeme van: a működés szemléltetése. Méretezésekhez, számításokhoz a sokkal pontosabb analitikai módszereket alkalmazzuk.